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基于广义互相关时延估计算法声源定位的

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中国科技论文在线

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基于广义互相关时延估计算法声源定位的 研究
刘永春,陈琳*
(中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏 徐州 221008) 摘要:在现有的传声器阵列声源定位方法中,基于声达时间差( TDOA) 估计定位法计算量较 小,定位精度较高,同时也易于实现实时系统,是目前声源定位法中常用的方法。采用该方法 最重要的就是进行时间延迟估计( TDE) ,其精确性直接影响到定位的准确与否。为了精确的 得到时延估计, 本文首先介绍基于时延估计的声源定位算法以及其实验研究, 进而对广义互 相关延时估计算法中几种加权函数的性能进行了分析,给出了部分加权的仿真结果,分析了 每种算法中存在的优缺点,通过比较,PHAT 加权在较高的信噪比时,具有波动小、峰值尖 锐的特性,在降低信噪比时,又有较强的抗干扰特性,是基于广义互相关时延估计算法声源 定位的最佳选择。 关键词:声发射;延时估计;声源定位;GCC 中图分类号:TP23

Time-delay estimation based on generalized cross-correlation algorithm for acoustic source localization
LiuYongchun, Chen Lin
(China University of Mining and Technology School of Information and Electrical Engineering , JiangSu XuZhou 221008) Abstract: In the existing Microphone array sound source localization methods, TDOA the commonly used method is simple, accuracy and easy to implement real-time systems. In this method the most important thing is Time Delay Estimation (TDE) that directly affects the accuracy of positioning. In order to obtain accurate TDE, we introduce the sound source localization algorithm based on TDE,and then analyze the performances of several weighted functions in the generalized cross correlation delay estimation algorithm and give the simulation results and the advantages and shortcomings of each function. By comparison, PHAT weighting is characterised by small fluctuationsa,low sharp peak in the high SNR and strong anti-jamming feature in the lower SNR.In the generalized cross correlation delay estimation algorithm PHAT is the best choice for sound source localization. Keywords:AE;Time-delay estimation;acoustic source localization;GCC

0 引言
声发射是指材料局部因能量的快速释放而发出瞬态弹性波的现象。 声发射也称为应力波 发射。声发射是一种常见的物理现象,大多数材料变形时和断裂时有声发射发生,如果释放 的能量足够大, 就产生可以听见的声音。 大多数金属材料塑性变形和断裂时也有声发射现象 发生[1]。声发射源释放出的弹性波在介质中传播时携带有大量有用的信息,用仪器检测、分 析声发射信号可以对声发射源进行定性和定量的分析,从而帮助我们对声发射源的产生机 理,传播特性,以及声源的结构的了解。 声源定位最重要的是时延估计, 时延估计的方法有很多, 但实际中应用最广泛且最简单 的一种算法是广义互相关函数法, 本文就广义互相关函数法进行研究, 通过采取不同的加权 函数进行仿真比较,研究出最合理的加权函数。
作者简介:刘永春 ,(1987-), 男 研究生 检测技术与自动化装置. E-mail: lychly@163.com

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1 基于时延估计的声源定位算法

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时延估计声源定位算法的第一步, 也是最重要的一步就是时延估计, 在进行时延估计时, 首先传感器接收信号,经过计算机数字化,然后利用数学方法对这些数据进行处理,也就是 估计出信号到达各个传感器的相对时延, 然后就是利用这个时延估计值, 通过简单的数学计 算确定出声源的位置,这个位置实际上也是估计值,存在一定的误差,但是如果误差可以忍 受,在实际中也是允许的。在现有的定位算法中,由于此算法只是对时延的估计是一系列数 学运算,包括傅立叶变换,点乘,点除等,这在实际中很容易利用专用的数字信号处理器实 现,故而硬件成本可以做到很低,运算量相对较小,实时性也就大大提高。许多的仿真研究 也证明,该算法适合于单个声源的定位,在实际中得到了广泛的应用。 时延估计的算法有很多, 但是在实际中用的较为广泛且相对简单的一种算法是广义互相 关函数法,广义互相关函数的基本原理是:求得两组信号间的互功率谱,然后再频域内给予 不同的加权运算,最后再反变换到时域,得到两组信号之间的互相关函数,互相关函数的极 值所对应的时间就是两组信号间的时延。广义互相关时延估计算法流程如图 1 所示。 x1(w) H1(w) y1(w)


x2(w) H2(w) y2(w)

?∞

R x1 ,x2 (τ )

+∞

( )2

峰值 检测

估计 结果

图 1 广义互相关时延估计流程

时延一旦被估计出来, 剩下的步骤也就是进行一些简单的数学计算。 对于平面二维定位, 只需要两个独立的时延估计值, 三维的情况需要三个独立的时延估计值。 每个时延估计值对 应一个二次、三次方程,求解这些方程组就可以就出声源的坐标,所以时延估计算法的第二 步就是根据第一步计算出来的实验估计值做一些简单的数学计算。 总体来说, 基于时延估计 的声源定位算法在运算量上优于其他定位算法,可以在实际中低成本实现。

2 时延估计定位算法实验研究
基于时延估计的声源定位方法是近几年发展起来的一种传声器阵列声源定位方法[2], 因 其相对较高的定位精度和在实际中可以实时实现而倍受关注, 该方法分为时延估计和定位两 大步骤,其示意图如图 2 所示。 按 一定位 置 摆 放声发 射 传感器 估计各个传感 器之间的声源 信号到达时间 延迟
图 2 基于时延估计声源定位方法流程图

利用时延 时间进行 声源定位

其中各传声器对之间的声源信号到达时延估计的精度和鲁棒性是关系到声源定位精确
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用的最为广泛。

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与否的关键因素[3]。时延估计方法的种类很多,其中基于互相关分析的时延估计在实际中运

3 互相关延时估计方法
相关分析是比较两个信号的时间域相似程度的基本方法。 假设两个传声器接收信号的离 散事件信号模型为:

x1 (n ) = s1 (n ? τ 1 ) + n1 (n ) x2 (n ) = s2 (n ? τ 2 ) + n2 (n )

(1) (2)

其中 s(n ) 为声源信号, n1 (n ) , n2 (n ) 是互不相关的高斯白噪声, s(n ) 和 n1 (n ) , s(n ) 和

n2 (n ) 也是互不相关的。 τ 1 , τ 2 是声波从声源传到传感器 1 和传感器 2 的传播时间,

τ 12 = τ 1 ? τ 2 就是两个传感器之间的时延。
x1 (n ) 和 x2 (n ) 的相关函数 R12 (τ ) 可表示为: R12 (τ ) = E[x1 (n )x2 (n ? τ )]
将式(1)(2)带入,得: (3)

+ E (s (n ? τ 2 ? τ )n1 (n )) + E[n1 (n )n2 (n ? τ )]

R12 (τ ) = E[s (n ? τ 1 )s (n ? τ 1 ? τ ) + E (s (n ? τ 1 )n2 (n ? τ ))]

(4)

因为 s (n ) , n1 (n ) 和 n2 (n ) 三者互不相关,所以上式可得:

R12 (τ ) = E[s (n ? τ 1 )s (n ? τ 1 ? τ )] = Rs (τ ? (τ 1 ? τ 2 ))

(5)

由自相关函数的性质可知, τ ? (τ 1 ? τ 2 ) = 0 时,R12 (*) 达到最大值。因此求得 R12 (τ ) 当 的最大值对应的τ 就是两个传感器之间的时延τ 12 。 由上述计算过程可知,基本互相关时间估计的最大特点就是简单。但是这种方法的局限 性也是显而易见的,在做上述推导时默认了信号和噪声以及噪声和噪声之间是互不相关的
[4]

,在实际中这点是不能满足的。另外,这样定义的相关函数是严格数学意义上的统计平均

或者是在平稳遍历时以无穷时间平均代替的数学平均。 在实际中, 这种严格的数学平均和无 穷时间的平均是不可能做到的, 智能用有限的时间平均代替无穷平均, 而且不能忽略这种短 时近似导致的噪声对相关函数的影响。否则,R12 (τ ) 的峰值将会不明显,时延估计的精度将 会降低。签于此,就产生了广义互相关,它可以减弱或者消除噪声对时延估计精度的影响。 广义互相关延时估计的原理框图如图 3 所示。

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传感器 1 A/D 传感器 2 A/D 加窗分析 FFT 加窗分析 FFT 互功率谱

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频域加权

估计时延

峰值检测

IFFT

图 3 广义互相关时延估计原理框图

首先由传感器 1 和 2 获得语音信号,经过 A/D 变换器进行采样,得到待处理的声发射 信号。用可移动的有限长度窗口进行分帧,对信号进行傅氏变换,然后得到两个信号的本帧 互功率谱, 对互功率谱按照一定的权值进行频域加权之后, 通过反傅氏变换得到本帧的互相 关函数,通过峰值检测找到互相关函数峰值对应的 τ 就是两个传声器间的时延τ 12 。 由互相关函数与互功率谱的关系可得:

R12 (τ ) = ∫ G12 (ω )e jωτ dω
0

π

(6)

其中 G12 (ω ) 为两两传感器接收信号 x1 (n ) 和 x2 (n ) 的互功率谱。 广义互相关法通过首先求两信号之间的互功率谱, 然后在频域内给予一定的加权, 以此 对信号和噪声进行白化处理,从而增强信号中信噪比较高的频率成分,抑制噪声的影响,最 后再反变换到时域,得到两信号之间的广义互相关函数,即:
g R12 (τ ) = ∫ ψ 12 (ω )G12 (ω )e jωτ dω 0

π

(7)

其中ψ 12 (ω ) 是广义互相关加权函数。广义互相关加权函数的选择主要基于两个方面: 噪声和反射情况。 根据不同的情况选择加权函数, 其目的就是使 R12 (τ ) 具有比较尖锐的峰值。

R12 (τ ) 峰值处就是两个传感器间的时延。

4 互相关延时估计加权函数性能分析
由于来自同一声源的信号存在一定的相关性, 通过计算不同麦克风所接收到的信号之 间的相关函数, 就可以估计出 TDOA 值[5]。然而在实际环境中, 由于噪声和混响的影响, 相 关函数的最大峰会被弱化, 有时还会出现多个峰值, 这些都造成了实际峰值检测的困难[6]。 GCC 法就是在功率谱域对信号进行加权, 突出相关的信号部分而抑制受噪声干扰的部分, 以便使相关函数在时延处的峰值更为突出。 然而, 由于混响的存在使得信号中包含了多个回 波分量, 此时计算出的互相关函数会包含直达波与反射波形成的峰值, 这些峰在低信噪比的 条件下都会造成时延估计检测的困难。对于宽带信号,周期性使得互相关函数更加复杂。为 了使时延估计不受信号本身特性的影响, 并尽可能地抑制混响和噪声, 需要对观察信号的频 谱做特殊处理,这时就需要选择加权函数ψ 12 (ω ) 。表 1 中式几种常用的加权函数,其中

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感器 1 和传感器 2 接收信号的互功率谱密度。

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G11 (ω ) 和 G22 (ω ) 分别表示传感器 1 和传感器 2 接收信号的自功率谱密度, G12 (ω ) 表示传

加权 CC ROTH

表 1 常用的几种加权函数 表达式 特性 1 对外围噪声、反射敏感 等价于维纳滤波,可有效抑制噪声大的频带, 1 但会展宽相关函数的峰。

SCOT(Smoothed Coherence Transform) 改进的 SCOT 加权

G11 (ω ) 1

(G11 (ω )G22 (ω )) 2
1

1

相比 ROTH 加权, SCOT 加权考虑两个通道的 影响,会展宽互相关函数的峰。 同上, 但可以避免环境的回响而导致虚假的峰 值检测。 在信号能量较小时分母会趋于零, 从而会加 大误差, 一些改进的方法考虑在分母中加入 一个固定的常数。

(G11 (ω )G22 (ω ))4
PHAT(Phase Transform)

3

G12 (ω )

1

5 仿真实验与分析
在 MATLAB 中分别用 x1 (n ) = 65 sin c[π (n ? 0.2 f s )] 和 x 2 (n ) = 30 sin c[π (n ? 0.5 f s )] 表示传感器 1 和传感器 2 接收到的声发射信号,可以看到, x2 (n ) 在时域上延迟 x1 (n ) 0.2s, 再分别加上随机高斯白噪声[7]。假设噪声与声源信号之间,噪声与噪声之间相互独立。为方 便起见,假设两个传感器的信噪比相同。 (1)信噪比-10dB
基本互相关
4 0.6 0.4 2 R12(t) R12(t) 0.2 0 -0.2 -0.4 roth加权

0

-2 -0.4

-0.2

0

0.2

0.4

-0.2

0

0.2

0.4

时间 /s scot 加权
0.2 0.1 R12(t) 0 -0.1 -0.2 -0.4 R12(t) 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

时间 /s phat 加权

-0.2

0

0.2

0.4

-0.2

0

0.2

0.4

时间 /s

时间 /s

图 4 信噪比-10dB 时四种加权函数效果比较

在信噪比-10dB 时,四种方法加权的互相关函数的峰值几乎被淹没。 (2)信噪比-5dB

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基本互相关
2 0.3 0.2 R12(t) 0.1 0 -0.1 -0.4 roth加权

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1 R12(t)

0

-1 -0.4

-0.2

0

0.2

0.4

-0.2

0

0.2

0.4

时间 /s scot 加权
0.2 0.1 R12(t) 0 -0.1 -0.2 -0.4 R12(t) 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

时间 /s phat 加权

-0.2

0

0.2

0.4

-0.2

0

0.2

0.4

时间 /s

时间 /s

图 5 信噪比-5dB 时四种加权函数效果比较

由图 5 可以, 在信噪比比较低时-5dB 时, SCOT 加权的互相关函数峰值已经完全淹没在 干扰峰中,基本互相关函数、ROTH 加权和 PHAT 加权的互相关函数的峰值仍比较尖锐, 但都出现了一些较强的干扰。 (3)信噪比 0dB
基本互相关
1.5 1 R12(t) 0.5 0 -0.5 -0.4 R12(t) 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.4 roth加权

-0.2

0

0.2

0.4

-0.2

0

0.2

0.4

时间 /s scot加权
0.6 0.4 R12(t) 0.2 0 -0.2 -0.4 R12(t) 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

时间 /s phat 加权

-0.2

0

0.2

0.4

-0.2

0

0.2

0.4

时间 /s

时间 /s

图 6 信噪比 0dB 时四种加权函数效果比较

由图 6 看出,在信噪比提高(0dB)时,SCOT 加权的相关函数出现了较强的次高峰干 扰,基本互相关、ROTH 加权和 SCOT 加权互相关函数的峰值仍比较突出,尖锐程度较高。 (4)信噪比 10dB

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基本互相关
1.5 1 R12(t) 0.5 0 -0.5 -0.4 R12(t) 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.4 roth加权

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-0.2

0

0.2

0.4

-0.2

0

0.2

0.4

时间 /s scot加权
0.6 0.4 R12(t) 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.5 -0.4 R12(t) 1

时间 /s phat加权

0.5

0

-0.2

0

0.2

0.4

-0.2

0

0.2

0.4

时间 /s

时间 /s

图 7 信噪比 10dB 时四种加权函数效果比较

由图 7 看出,在信噪比较高(10dB)时,4 种方法互相关函数的峰值都比较锐,只有 SCOT 加权的峰值程度较其他三种方法略低,但总体来说都表现出了极高的峰值。

6 结论
由以上分析可知,基本互相关,PHAT 加权,ROTH 加权和 SCOT 加权四种方式的时延 估计的准确性随着信噪比的降低而恶化,互相关函数峰值的尖锐程度随信噪比的降低而降 低。对于 SCOT 加权来说,随着信噪比的降低,性能急剧下降?;净ハ喙睾?ROTH 加权 虽然有一定的抗噪能力,但随着信噪比的降低,其波动程度明显增加。对于 PHAT 加权, 在较高的信噪比时,表现出了波动小、峰值尖锐的特性,在降低信噪比时,也表现出的较强 的抗干扰特性。

[参考文献] (References)
[1] 李俊亮. 声发射预测煤与瓦斯突出危险性技术研究[D]. 西安科技大学.2009: 3-5. [2] 龚文汀. 时延估计技术[J]. 舰船科学技术 , 1990,(04) [3] 孙韶杰, 孙绍俊, 李国辉, 李红梅. 一种改进的声测定位时延估计算法[J]. 计算机应用 , 2006,(11) [4] 崔玮玮,曹志刚,魏建强.声源定位中的延时估计技术[J].数据采集及处理 2007 年 3 月,第 22 卷第 1 期 [5] 邵怀宗,林静然,彭启琮等. 基于麦克风阵列的声源定位研究[J]. 云南民族大学学报(自然科学版), 2004 年,第 13 卷,第 4 期 [6] 金乃高,殷福亮,陈 喆.基于加权子空间拟合的声源定位与跟踪方法[J].电子与信息学报.2008 年, 30 卷, 第 第9期 [7] 张德丰.MATLAB 在电子信息工程中的应用[M].电子工业出版社.2009 年 6 月

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